Frontera: en zonas limítrofes

ANTONIO ACíN

Instituto de Ciencias Fotónicas (ICFO)

Información cuántica

El artículo de Antonio Acín nos introduce en la Teoría de la Información Cuántica. Una teoría que abre nuevos caminos en el modo en el que procesamos información. Sus resultados más relevantes nos llevan a ordenadores y simuladores más potentes o a esquemas de criptografía seguros.

 La sociedad actual es a menudo bautizada como la sociedad de la comunicación, debido a la importancia que los medios de comunicación desempeñan en nuestra realidad. Hoy en día, y a través de nuestro ordenador y hasta del teléfono móvil, podemos acceder a cualquier punto del planeta y obtener información detallada de cualquier tema, lo que era inimaginable hace unos años. Ahora bien, ¿cuáles son las reglas que gobiernan los protocolos de información que utilizamos? Por ejemplo, supongamos que queremos comprimir una imagenDESTACADOSPerfil: Antonio Acín
para enviársela a un amigo. Todos entendemos que la imagen podrá ser tanto más comprimida, cuanto menor sea su complejidad: la fotografía de un cielo azul se puede comprimir más que una imagen de una ciudad en un día de tráfico. Pero del mismo modo, entendemos que para cualquier imagen, habrá un límite en su compresión, que no podrá ser arbitrario. ¿Podemos determinar ese límite? Más en general, ¿existe alguna teoría que describa los procesos de transmisión y procesamiento de información y, por ejemplo, establezca cuántos bits son necesarios para comprimir una imagen dada? La respuesta a esta pregunta es afirmativa y se trata de la Teoría de la Información.

Las bases de la teoría fueron establecidas por Claude Shannon, poco antes de 1950. En una serie de trabajos pioneros, introdujo la llamada “entropía de Shannon” y demostró cómo la información podía ser enviada por canales ruidosos, calculando la tasa de transmisión de información óptima para cada canal. A partir de entonces, la teoría fue creciendo y su desarrollo corrió en paralelo a la consolidación de nuestra sociedad de la comunicación. Una de las grandes virtudes de la teoría es su abstracción matemática. Tomemos la unidad de información, el bit. La manera de realizarlo es a través de un sistema que pueda tomar dos niveles. Por ejemplo, supongamos una moneda: se puede asociar el 0 binario con la cara y el 1 con la cruz. Decimos entonces que la moneda proporciona el soporte físico para el bit de información o, también, que el bit se ha codificado a través de la moneda. Dejando de lado las claras desventajas prácticas, toda la comunicación se podría llevar a cabo de manera equivalente a como se hace hoy en día por medio de monedas. Y, por supuesto, el mismo razonamiento es válido para cualquier otro modo de codificar información que se nos ocurra: desde el punto de vista de la información y las aplicaciones que con ella se lleven a cabo, el soporte físico en el que se almacene no juega ningún papel.




A principios de 1980, sin embargo, una serie de investigadores interesados en la Teoría de la Información se plantearon el siguiente escenario: de seguir adelante el avance tecnológico en miniaturización de los dispositivos que utilizamos para la transmisión y el procesamiento de la información, seremos capaces en un futuro próximo de codificar, o almacenar, información en partículas atómicas, a una escala microscópica. Sin embargo, es bien conocido que las leyes que rigen el mundo a nuestra escala, el mundo macroscópico, no son las mismas que en el microscópico. La Física newtoniana, basada en las ecuaciones de movimiento de Newton, Uno de los resultados fundamentales es la posibilidad de que un ordenador cuántico tenga una capacidad de cálculo mucho mayor que la de un ordenador clásicorefleja sin problemas lo que pasa y vemos a nuestro alrededor. Sin embargo es incapaz de predecir los fenómenos que se dan a una escala microscópica entre, por ejemplo, átomos y fotones. Fue de hecho este fracaso de la Física newtoniana a la hora de describir una serie de experimentos a finales del siglo XIX el que llevó al nacimiento de una nueva teoría física, la Física cuántica, que podía dar una explicación satisfactoria a todas estas situaciones. La pregunta que se planteó entonces, hacia 1980, era: ¿supondrá el hecho de codificar información en partículas que se rigen por leyes físicas distintas un cambio en el modo en el que transmitimos y procesamos información?, ¿pueden las leyes cuánticas, que supusieron una revolución en nuestra comprensión de la naturaleza a escala microscópica, cambiar también la Teoría de la Información? A primera vista, esperaríamos que la respuesta a esta pregunta fuera negativa: la Teoría de la Información es una formulación abstracta y matemática, donde la Física tiene poco, o nada, que decir. Sin embargo, esta primera intuición se revela falsa: sorprendentemente, al codificar información en partículas cuánticas, se abren nuevas posibilidades y aplicaciones que no encuentran análogo en la Teoría de la Información que hasta entonces se había desarrollado. Las leyes cuánticas abren un nuevo abanico a explorar, y ese es precisamente el objetivo de la nueva teoría: proporcionar los principios que gobiernan el procesamiento y transmisión de información cuando esta se codifica en partículas cuánticas.


¿Por qué entonces?
Como se ha mencionado,­ la Teoría de la Información Cuántica ha supuesto un cambio de paradigma en el modo en el que concebimos la información: las leyes físicas de los dispositivos que utilizamos para su almacenamiento y procesamiento influyen, de manera crítica, en las tareas que se pueden llevar a cabo. Sin embargo, ¿por qué este escenario empezó a plantearse hacia los 80 y no pocos años después de los trabajos de Shannon en los 50? De hecho, la Física cuántica ya estaba entonces en su total apogeo y había sido formalizada de manera rigurosa por los trabajos de John von Neumann. Si los ingredientes para combinar información y Física cuántica ya estaban allí, ¿por qué no se planteó en aquel entonces la aplicación del formalismo cuántico para la comunicación y transmisión de información?

La respuesta a esta pregunta viene de la tecnología. Todos vemos en nuestra realidad cotidiana como el avance tecnológico en miniaturización de los dispositivos de información es impresionante e imparable. Con un pequeño portátil, podemos llevar a cabo todo aquello para lo que necesitábamos un gran ordenador hace un par de años. Por no hablar de la capacidad de memoria de los lápices de USB o los móviles de última generación.… La manera más gráfica de representar esta evolución es por medio de la Ley de ­Moore (véase Figura 1). En realidad, no se trata de ninguna ley, sino más bien de una observación realizada por Gordon Moore, uno de los fundadores de Intel. Al estudiar la evolución de los dispositivos de información con el paso de tiempo, Moore notó que el tamaño de los mismos disminuía de manera exponencial con el tiempo: se reducía a la mitad cada 18 meses. De seguir adelante esta mejora exponencial, tendencia que por ahora se ha mantenido a pesar de pequeñas correcciones, estaremos pronto codificando información en partículas atómicas. Esta predicción de futuro fue la motivación principal que llevó a estos investigadores a plantearse un escenario cuántico para transmitir y procesar información y, por tanto, al nacimiento de la Teoría de la Información Cuántica.




Foto 1. Información en partículas atómicas. El objetivo principal de la Teoría de la Información Cuántica es entender cómo se puede manipular y procesar información almacenada en partículas cuánticas. Nuevas aplicaciones son posibles gracias a las especiales propiedades de estas partículas, que no tienen análogo en nuestro mundo macroscópico descrito por la Física newtoniana. Fuente: ICFO.


Resultados obtenidos
A partir de su nacimiento en los años 80, la Teoría de la Información Cuántica se ha ido consolidando como un campo científico emergente, de un gran carácter interdisciplinar que atrae el interés de muy distintas comunidades, desde matemáticos y físicos teóricos hasta experimentales e ingenieros. Muchos resultados han aparecido en estos años y es complicado trazar aquí un resumen detallado de todos ellos. Sin embargo, existe seguramente un consenso generalizado en la comunidad acerca de las aplicaciones más relevantes que el campo nos ha proporcionado hasta hoy en día: la computación cuántica, la simulación cuántica y la criptografía cuántica.

Uno de los resultados fundamentales es la posibilidad de que un ordenador cuántico tenga una capacidad de cálcu­lo mucho mayor que la de un ordenador clásico. Y es importante señalar que nos referimos, en la anterior frase, a una diferencia impresionante (exponencial): existen problemas para cuya solución un ordenador basado en la Física clásica tardaría años, mientras que para uno cuántico se trataría de horas. De un modo quizás demasiado simplista, podríamos decir que un ordenador cuántico sería el equivalente, en un entorno cuántico, de un ordenador como los de hoy en día: se trata de un dispositivo que es capaz de preparar un estado arbitrario, realizar operaciones sobre él y leer el resultado obtenido. Es decir, como un ordenador actual, si bien todo en un soporte cuántico, constituido, por ejemplo, por una serie de átomos sobre los que se pueden realizar operaciones de manera controlada. A día de hoy, no está claro en qué situaciones un ordenador cuántico proporciona una ventaja significativa sobre el equivalente clásico. Entender qué problemas son sencillos y cuáles complejos para un ordenador cuántico, y cómo estos resultados se comparan con el clásico, son uno de los objetivos primordiales de la computación cuántica, subdisciplina de la Teoría de la Información Cuántica.

El segundo resultado que queremos destacar es el de la simulación cuántica. Un problema frecuente para muchos estudios científicos, no necesariamente en Física, es que la simulación de sistemas cuánticos de muchas partículas requiere de una gran potencia de cálculo. Es bien sabido que una gran parte de la actividad investigadora en cualquier disciplina consiste en simulaciones en ordenadores: se tiene un modelo teórico que se sospecha que pueda reproducir unos resultados experimentales, y se simula en un ordenador clásico para confirmar si estas sospechas son correctas. Sin embargo, y debido a la ubicuidad de la Física cuántica en cualquier campo de la ciencia, existen muchos problemas que requieren la simulación de sistemas cuánticos de muchas partículas, lo que es extremadamente complejo en los ordenadores basados en la Física clásica. La idea del simulador cuántico pasa por construir un sistema cuántico ad hoc que se pueda controlar, de cara a poder simular otros sistemas cuánticos desconocidos. En este caso, las aplicaciones están más enfocadas hacia la ciencia, ya que disponer de un buen simulador de sistemas cuánticos supondría un paso fundamental en campos como, por ejemplo, la Física de la materia condensada o la Química cuántica. Pero además, está claro que las aplicaciones prácticas a posteriori de los resultados científicos obtenidos, consecuencia de la simulación de sistemas cuánticos complejos, serían muy relevantes.

El último resultado consiste en la criptografía cuántica: utilizando información codificada en estados cuánticos, dos partes honestas pueden enviarse información de manera totalmente segura. De hecho, se puede demostrar que cualquier intento de leer la información por parte de un adversario será detectado y la comunicación, ahora insegura, abortada. La criptografía cuántica es una de las ideas más potentes del campo y que de un modo cristalino ejemplifica las virtudes y el cambio de paradigma que en él se ha realizado. Es bien conocido el Principio de Incertidumbre de Heisenberg, que demuestra que un observador, al intentar medir el estado de una partícula cuántica, lo modifica. En general, este resultado se presenta como una de las indeseables consecuencias de la teoría cuántica. La criptografía cuántica revierte este punto de vista. Aceptémoslo, está demostrado por cualquiera de los experimentos que se realizan en cualquier laboratorio del mundo que la Física cuántica es correcta y que, por tanto, también lo es el Principio de Incertidumbre. Entonces, ¡aprovechémoslo para encriptar información de un modo seguro! La criptografía cuántica no hace más que explotar este principio: si un adversario intenta leer la información codificada en el estado cuántico, su intervención será detectada. Lo que hasta hace poco era visto con un halo negativo es ahora el factor clave para una aplicación de claro interés práctico.





Dificultades encontradas
Llegados a este punto, la pregunta natural que surge es que, si bien todos estos resultados son tan prometedores, ¿por qué no disponemos ya de dispositivos basados en estas ideas? ¿Por qué no tenemos un ordenador cuántico? El inconveniente que se encuentra es de tipo tecnológico: gran parte de las aplicaciones que se han descrito requieren un conocimiento de esta índole muy exigente, ahora mismo solo en las manos de algunos de los mejores laboratorios de Física experimental del mundo. El motivo radica en que se requiere la manipulación de muchas partículas atómicas de manera altamente controlada para que: (i) las partículas puedan interaccionar entre ellas, pero (ii) no lo hagan con el entorno. De hecho, la interacción no controlada con el entorno, también conocida como “decoherencia”, es el gran enemigo práctico de las aplicaciones de la Teoría de la Información Cuántica. Estas interacciones destruyen las propiedades cuánticas de las partículas, por lo que es imposible obtener resultados que vayan más allá de lo que es posible utilizando la Física clásica. Es precisamente la decoherencia la razón por la que nuestro mundo no es cuántico: todos los fenómenos cuánticos, a menudo tan sorprendentes, no aparecen en nuestra realidad dado que se requeriría para ello controlar de manera muy precisa todas las posibles interacciones con el entorno.

Estas consideraciones tienen un papel muy importante en el caso de un orde­nador cuántico: el grado de control experimental de partículas microscópicas para la realización de este ordenador es impensable a día de hoy, y seguramente se tardará algunos años en lograrlo. La simulación cuántica, sin embargo, y sin entrar en detalles, es menos exigente a este respecto. Es probable que en los próximos años se tengan los primeros simuladores, basados, por ejemplo, en átomos atrapados en retículos ópticos, que sean capaces de simular sistemas que no puedan ser representados ni con el mejor de los superordenadores actuales o futuros. Si esto sucediera, nos encontraríamos, sin lugar a dudas, ante un resultado revolucionario. Finalmente, la criptografía cuántica es, con diferencia, la aplicación menos exigente desde el punto de vista tecnológico: ¡ya está en el mercado! Existen en la actualidad empresas que comercializan dispositivos de criptografía cuántica. Se trata, por tanto, de una tecnología mucho más madura. De hecho, también existe una colaboración entre distintas universidades y centros de investigación europeos, junto a la Agencia Espacial Europea (ESA), para poner una fuente de fotones en uno de los módulos de la aeronave Columbus. Esta fuente permitiría realizar protocolos de criptografía cuántica entre dos partes honestas situadas a gran distancia por satélite (véase Foto 2).


Conclusiones
En este artículo, se ha presentado una introducción a la Teoría de la Información Cuántica. Una teoría que abre nuevos caminos en el modo en el que procesamos información: ordenadores y simuladores más potentes o esquemas de criptografía seguros son los resultados más relevantes. Antes de concluir, valdría la pena considerar las siguientes reflexiones. Primero, más allá de si el ordenador cuántico pueda o no construirse, el campo ha supuesto una revolución en nuestro modo de entender la información. La información tiene una naturaleza física, ya que, como se ha mencionado, las leyes físicas tienen mucho que decir al respecto de cómo esta puede manipularse. La segunda reflexión es que, tarde o temprano, las tecnologías de la información llegarán al mundo microscópico y deberemos plantearnos cómo las leyes cuánticas pueden ser utilizadas en el nuevo escenario. ¿Por qué no hacerlo ahora? ¿O es que alguien duda de que esto vaya a pasar pronto?

Perfil: Antonio Acín


Ingeniero Superior de Telecomunicaciones por la Universitat Politécnica de Cataluña, licenciado en Ciencias Físicas por la Universitat de Barcelona, y doctor en Física por la misma universidad.

Su formación post-doctoral consiste de una primera estancia en el Grupo de Física Aplicada de la Universidad de Ginebra y una segunda en el ICFO-Instituto de Ciencias Fotónicas.

En la actualidad, es Profesor ICREA en el ICFO, donde dirige el grupo de Teoría de la Información Cuántica. En 2008 fue galardonado con una beca Starting Grant del European Reseach Council (ERC) y en 2010 ganó, junto a Stefano Pironio y Serge Massar de la Universidad Libre de Bruselas, el premio de la revista francesa La Recherche al mejor trabajo del año con participación de una entidad francófona. Su investigación se centra sobre todo en la Teoría de la Información Cuántica, disciplina que estudia cómo los fenómenos cuánticos pueden utilizarse para diseñar nuevas maneras de procesar y transmitir la información. Además, cubre aspectos de Fundamentos de Física Cuántica, Óptica Cuántica, Física Estadística y Física Condensada.

Publicado en Núm. 05


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